【目的和要求】

　　学习用电流表和电压表测定干电池的电动势和内电阻的方法，进一步掌握用图象处理实验数据的方法。

【仪器和器材】

　　干电池，直流电流表（J0407型或J0407－1型），直流电压表（J0408型或J0408－1型），滑动变阻器（J2354－1型），单刀开关（J2352型），导线若干。

【实验方法】

　　1．按图4．11－1接好电路。其中电流表用0．6安量程，电压表用3伏量程，滑动变阻器置于阻值最大位置。

　　2．闭合开关，记下这时电流表和电压表的示数。依次减小滑动变阻器的阻值，读出相应的U、I值。将读数填入表1中。

表     1

　　3．用公式法计算E，r。

　　将第1、2次测得的U、I值代入公式

求出E和r

　　同理，由第3、4次，第5、6次的测量结果可求出相应的E和r。然后求出干电池的电动势和内电阻的平均值：

　　4．用图象法求E，r

　　在坐标纸上，用横轴表示电流I，纵轴表示路端电压U，选取适当比例，描出所记录的各组数据所对应的点，将这些点连成一条直线。如图4．11－2，连线应使尽可能多的点在直线上，并使直线两边的点尽可能对称。

　　直线与纵轴的交点表示断路时（I＝0）的路端电压U＝E，与横轴的交点表示短路时（U＝0）的电流强度I0。直线的斜率即为电源的内电阻：

【注意事项】

　　1．由于干电池的内电阻较小（0．5欧～1．5欧），如果电路短路，电路中电流过大，会损坏电表和电池，因而调节滑动变阻器时要防止电阻为零的情况发生。

　　2．一般来说干电池的电动势和内电阻是要变化的，随着电池使用时间的增加，它的电动势减小，内电阻增加。实验中使用电动势为1．4伏左右半新电池效果较好。如果是新电池，电动势在1．55伏到1．58伏之间，使用前应用小电流放一下电，使电动势降到1．5伏，并且稳定下来。

　　3．实验时为了不使在外电阻较小时，电路中的电流长时间超过干电池的正常放电电流（0．3安），应使通电时间越短越好，只是在读取数据时让电路接通，否则易损伤电池。

　　4．改变滑动变阻器的阻值时，最好让两个电表中的一个表的指针指整数格，每次的电阻值的变化适当大一些，可以减小读数误差，电表读数应多估计一位。

　　5．图线坐标轴的单位长度取得是否合适，直接影响作图的准确性。图线的倾角最好接近45°，坐标原点可以不从零开始，比如纵坐标原点可从比测量时的最小电压稍小的某一电压值U0开始。但这时图线与横轴的交点I不再是短路电流，电源内电阻为：

【思考题】

　　1．用图象法求电源的电动势和内阻有什么优点？

　　2．用本实验介绍的方法能否测蓄电池的内阻？为什么？

　　3．测电源电动势和内电阻的一次实验结果见表2。

表      2

　　（1）用公式法计算E和r。

　　（2）选择恰当比例，作出U－I图象。

参考资料：

测定电源电动势和内电阻还有以下的方法：

　　1．如图4．11－3所示电路。调节电阻箱的阻值分别为R1、R2，并由电流表上读出相应的电流值I1、I2，由方程组：

　　解得

若能测出多组I、R值，以R为纵坐标，1／I为横坐标作出R－1／I图象，由于，可知这条图线是直线。直线在纵轴的截距为－r，图线的斜率为E＝tga，如图4．11－4所示。

　　2．在图4．11－5所示电路中，先后把电阻箱阻值调节为R1、R2，并由电压表上读出相应的电压值U1、U2，由方程组：

　　可解得：

　　若能测出多组U、R值，也可以用上述方法通过图象法求得电源的内电阻和电动势。

　　以上方法均未考虑电表内阻对电路的影响，当考虑电表内阻时，不同电路中引起的测量误差不相同，这里不再讨论。

实验原理：

由闭合电路的欧姆定律

I＝E／（R＋r）

可得　　　　　　　　　　　　U＝E－Ir

式中E，r为电源电动势和内电阻，在电路中不随外电阻的变化而改变。当外电阻R变化时，路端电压U及电路中的电流I将发生改变。如改变外电阻，求得n组U、I值，即可由公式法或图象法求得E、r。