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用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻实验方法
【目的和要求】
学习用电流表和电压表测定干电池的电动势和内电阻的方法,进一步掌握用图象处理实验数据的方法。
【仪器和器材】
干电池,直流电流表(J0407型或J0407-1型),直流电压表(J0408型或J0408-1型),滑动变阻器(J2354-1型),单刀开关(J2352型),导线若干。
【实验方法】
1.按图4.11-1接好电路。其中电流表用0.6安量程,电压表用3伏量程,滑动变阻器置于阻值最大位置。
2.闭合开关,记下这时电流表和电压表的示数。依次减小滑动变阻器的阻值,读出相应的U、I值。将读数填入表1中。
表 1
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
I(安) |
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U(伏) |
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3.用公式法计算E,r。
将第1、2次测得的U、I值代入公式
求出E和r
同理,由第3、4次,第5、6次的测量结果可求出相应的E和r。然后求出干电池的电动势和内电阻的平均值:
4.用图象法求E,r
在坐标纸上,用横轴表示电流I,纵轴表示路端电压U,选取适当比例,描出所记录的各组数据所对应的点,将这些点连成一条直线。如图4.11-2,连线应使尽可能多的点在直线上,并使直线两边的点尽可能对称。
直线与纵轴的交点表示断路时(I=0)的路端电压U=E,与横轴的交点表示短路时(U=0)的电流强度I0。直线的斜率即为电源的内电阻:
【注意事项】
1.由于干电池的内电阻较小(0.5欧~1.5欧),如果电路短路,电路中电流过大,会损坏电表和电池,因而调节滑动变阻器时要防止电阻为零的情况发生。
2.一般来说干电池的电动势和内电阻是要变化的,随着电池使用时间的增加,它的电动势减小,内电阻增加。实验中使用电动势为1.4伏左右半新电池效果较好。如果是新电池,电动势在1.55伏到1.58伏之间,使用前应用小电流放一下电,使电动势降到1.5伏,并且稳定下来。
3.实验时为了不使在外电阻较小时,电路中的电流长时间超过干电池的正常放电电流(0.3安),应使通电时间越短越好,只是在读取数据时让电路接通,否则易损伤电池。
4.改变滑动变阻器的阻值时,最好让两个电表中的一个表的指针指整数格,每次的电阻值的变化适当大一些,可以减小读数误差,电表读数应多估计一位。
5.图线坐标轴的单位长度取得是否合适,直接影响作图的准确性。图线的倾角最好接近45°,坐标原点可以不从零开始,比如纵坐标原点可从比测量时的最小电压稍小的某一电压值U0开始。但这时图线与横轴的交点I不再是短路电流,电源内电阻为:
【思考题】
1.用图象法求电源的电动势和内阻有什么优点?
2.用本实验介绍的方法能否测蓄电池的内阻?为什么?
3.测电源电动势和内电阻的一次实验结果见表2。
表 2
I(安) |
0.10 |
0.20 |
0.30 |
0.40 |
0.50 |
0.60 |
U(伏) |
2.90 |
2.85 |
2.80 |
2.73 |
2.72 |
2.69 |
(1)用公式法计算E和r。
(2)选择恰当比例,作出U-I图象。
参考资料:
测定电源电动势和内电阻还有以下的方法:
1.如图4.11-3所示电路。调节电阻箱的阻值分别为R1、R2,并由电流表上读出相应的电流值I1、I2,由方程组:
解得
若能测出多组I、R值,以R为纵坐标,1/I为横坐标作出R-1/I图象,由于,可知这条图线是直线。直线在纵轴的截距为-r,图线的斜率为E=tga,如图4.11-4所示。
2.在图4.11-5所示电路中,先后把电阻箱阻值调节为R1、R2,并由电压表上读出相应的电压值U1、U2,由方程组:
可解得:
若能测出多组U、R值,也可以用上述方法通过图象法求得电源的内电阻和电动势。
以上方法均未考虑电表内阻对电路的影响,当考虑电表内阻时,不同电路中引起的测量误差不相同,这里不再讨论。
实验原理:
由闭合电路的欧姆定律
I=E/(R+r)
可得 U=E-Ir
式中E,r为电源电动势和内电阻,在电路中不随外电阻的变化而改变。当外电阻R变化时,路端电压U及电路中的电流I将发生改变。如改变外电阻,求得n组U、I值,即可由公式法或图象法求得E、r。
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