一. 教学内容：

    有关电流表和电压表的改装

 

二. 知识要点：

（一）电流表和电压表的改装

1. 电流表以及其参数

（1）我们通常所说的电流表是指灵敏电流计，由于其量程太小，一般情况下不能直接测量电流，而是用于检测有无电流和电流的方向，或作为改装量程较大的电流表和电压表的表头使用。

（2）主要参数：电流表的内阻；指针偏转到最大刻度时的电流叫作满偏电流，又叫做电流表的量程；指针偏转到最大刻度时，电流表两端的电压叫做满偏电压。由欧姆定律可得。

2. 电压表的改装

（1）电压表的改装原理

将电流表的示数根据欧姆定律转化为电压值，可以直接测量电压，由于量程太小，无法直接测量较大的电压，如果给小量程的电流表串联一个分压电阻，就可以测量较大的电压，因此电流表串联一个分压电阻后就成为电压表。

图1

（2）分压电阻的计算

根据串联电路的分压原理有：

解得分压电阻：

若表示量程的扩大倍数（即）

则

3. 电流表改装

（1）电流表的改装原理

小量程的电流表测量范围较小，直接串联在电路中有可能烧坏电流表，因此需要并联一个分流电阻，就可以测量较大的电流，即扩大了电流表的量程。

（2）分流电阻的计算

根据并联分流的原理有：

解得应并联的分流电阻：

若用表示量程的扩大倍数（即）

则

改装成的电流表的内阻为

可见电流表的内阻很小，对于理想的电流表，其内阻可以忽略不计，串联在电路中可以看作短路。

[例1] 将量程为3.0V，内阻为的电压表改装成量程为30V的电压表，应    联    的电阻。

分析与解答：原来的电压表，内阻为，改装后的量程为30V。需串联的电阻R，扩大倍数，所以

。

 

[例2] 一个电流表的内阻为，最大量程为10A，刻度盘分为100个刻度，现将其量程扩大为100A，需要    联一个    的电阻，此时刻度盘的每个刻度表示    A，新的电流表的内阻为     。

分析与解答：电流表的量程扩大，需并联一个分流电阻，原来电流表的最大量程为10A，刻度数为，改装后的量程为100A，根据欧姆定律得：

并联电路的阻值：

新电流表的内阻：

新电流表的每个刻度值表示：

 

（二）电表的非常规接法

电表的常规接法是：电流表串联接入电路中，电压表并联接入电路中，如果没有特别声明，可把电表理想化，即认为电流表的内阻，电压表的内阻；电表的接入和取出对电路不产生影响。

实际使用中，电流表内阻很小但不为零，电压表内阻很大但不为无穷大，这就是非理想电表。非理想电表对电路的影响不能忽略。实验时，在特定条件下电表可以采用非常规接法，即电流表并联在用电器两端，电压表串联在电路中，老师将结合典型试题，对电表的非常规接法作一分析探讨。

1. 电压表的串联接法

（1）要求测量电压表的内阻时，可以把电压表当做定值电阻串联在电路中，此时电压表的示数就是它两端的实际电压，若用电流表与它串联、由电流表上读出电流示数。用便可计算出电压表的内阻，此接法避免了“伏安法测电阻”的实验中，由于电压表、电流表的接入导致测量值与真实值不符而产生的误差。

[例1] 某电压表的内阻在~之间，现要较精确测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：

A. 待测电压表V（量程3V）

B. 电流表A₁（量程）

C. 电流表（量程）

D. 电流表（量程0.6A）

E. 滑动变阻器R（最大阻值）

F. 电源E（电动势4V）

G. 开关S，导线若干

（1）所提供的电流表中，应选用     （填写字母代号）

（2）为了尽量减小误差，要求测量多组数据，试画出符合要求的实验电路图。

分析与解答：

（1）要测量电压表的内阻，它两端的电压可由电压表的示数读出，流过电压表的电流要用电流表与它串联才能测出，因为电压表量程为3V，内阻，所以流过电压表的最大电流为：

则电流表应选择A₁。

（2）因为滑动变阻器电阻比电压表内阻小得多，且要求尽量减小误差，需要测量多组数据，所以采用分压电路，电路如图1所示。

图1

若待测电阻为高值电阻，由于流过高值电阻的电流太小不便用电流表测量时，可用一已知内阻的电压表，采用非常规接法可以测出高值电阻值。

 

[例2] 一只电压表，量程已知，内阻为，另有一电源（电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻可忽略不计）。请用这只电压表、电源、1个开关和若干导线设计测量某一高值电阻的实验方法。（已知的值与相差不大。）

分析与解答：由于电源内阻不计，直接用电压表接到电源正、负极上，电压表读数就是电源的电动势，即；用电压表与串联，如图2所示，此时电压表读数为，所以两端电压为，则

解之得

  2. 电流表的并联接法

当电路两端电压很小，把电流表并联在电路上时，流过电流表的电流小于电流表的量程，这种非常规接法是可行的。

[例3] 从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A₁的内阻，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。

（1）画出电路图，标明所用器材的代号；

（2）若选测量数据中的一组来计算，则所用的表达式为           ，式中各符号的意义是          。

分析与解答：

（1）待测电流表的量程，内阻约为，则电流表A₁两端的最大电压约为

若用量程为10V的电压表与电流表A₁并联测电压，电压表读数误差太大，此电压表不能选用。

因为已知电流表A₂的内阻，量程，A₂两端的最大电压，用电流表与电流表并联，可设法做到并联后两端电压不大于0.375V，则根据电流表与电流表两端电压相等，有

则

式中为流过电流表的电流强度，为流过电流表的电流强度，为电流表的内阻，为电流表的内阻。

（2）若要测量精度高，电压、电流调节范围大，滑动变阻器采用分压式接法效果最佳，电路图如图3所示。

通过上面对电表的非常规接法例析，必须注意以下两点：

① 采用电压表的串联接法时，必须设法满足电路中电压表两端的电压小于该表的最大量程。

② 采用电流表的非常规接法时，必须设法使电路中通过电流表的电流小于该表的量大量程，否则会烧毁电表。

高考《考试说明》中要求考生会正确使用电压表、电流表，指的是会常规的连接方法，也包含会创造性地使用非常规连接方法，这是更高层次上的能力考查，也是近年来高考中重点考查的设计性实验能力之一。

 

（三）电表问题错因探析

1. 对电表构造理解不透而导致错解

[例1] 电压表由电流表G与电阻串联而成，如图1所示，若在使用中发生此电压表的读数比准确值稍小些，采用下列哪种措施可以改进（    ）

A. 在R上并联一只比R小得多的电阻

B. 在R上串联一只比R小得多的电阻

C. 在R上并联一只比R大得多的电阻

D. 在R上串联一只比R大得多的电阻

错解：由于电阻R与电流表G串联而改装成电压表，所以电阻R跟其它电阻并联不符合要求，故A、C选项不对，而电压表的读数随着分压电阻R的增大而增大，已知电压表读数比准确值稍小些，可在R上串联一个比R小得多的电阻，应选B。

错因：错的原因是不了解电压表的构造原理，没有正确分析电压表读数偏小的原因，电压表是由一分压电阻R与电流表G串联而成的，通过表头G的电流大些，指针的偏转角度就大些，若通过表头G的电流小些，指针偏转的角度也就小些，就达不到规定的刻度值。由可知，若与R串联一只电阻，I将变的更小，指针更达不到规定的刻度。

正解：由，可知，只要使R稍减小一些，即在R上并联一只比R大的多的电阻，就可便通过表头的电流稍增大一些而达到准确值，所以应选C。

 

[例2] 某同学在做伏安法测电阻的实验中不慎将电压表与电流表的位置互换了，如图2所示，则下列说法正确的是（    ）

A. 电流表将烧坏

B. 电压表可能烧坏

C. 电流表、电压表均烧坏

D. 电流表、电压表均不会烧坏

图2

错解：由于“电流表必须串联，电压表必须并联”，电流表又极易被烧坏，所以选A。

错因：由于对电表构造原理理解不透导致错解。电流表是由表头G与小电阻并联而成，而电压表是由表头G与大电阻串联而成，因此电流表电阻很小，电压表电阻很大，当如图2连接后，由于电流表电阻很小，跟R并联后的等效电阻比电流表电阻还小，这个等效电阻与电压表串联，相当于一个阻值很小的电阻与一个阻值很大的电阻串联，这就使得电路的总电流很小，虽然电流几乎全部通过电流表（分流原理），但不至于损坏电流表，此时电流表两端电压很小，电压表两端电压近似等于电源电压（分压原理），只要电压表量程适当，也不会损坏电压表。

正解：D

  2. 对多用电表表盘示数特点不清楚而导致错解

[例3] 甲、乙两同学使用欧姆表测量某电阻，他们都把选择开关旋到“”挡，并能正确操作，他们发现指针偏角偏小，于是甲把选择开关旋到“”挡，乙把选择开关旋到“”档，但乙转动欧姆零旋钮重新调零，甲没有重新调零，则以下叙述正确的是（    ）

A. 甲选挡错误，而操作正确

B. 乙选挡错误，操作错误

C. 甲选挡错误，操作错误

D. 乙选挡错误，而操作正确

错解：指针偏角减小，说明读数偏小，应选择“”挡，没有重新调零属于操作错误，故选项C正确。

错因：用欧姆表测量电阻时，指针偏转的偏角小，则电阻读数大；偏角大，则电阻读数小；电阻为零时偏转角最大，这和电流表、电压表示数方法刚好相反，不了解欧姆表的这种示数特点是造成错解的原因。

正解：由欧姆表示数特点可知，指针偏角偏小，说明电阻阻值偏大，应把选择开关旋到“”挡，没有重新调零属于操作错误，故选D。

  3. 把电压表与静电计不加区别而导致错解

[例4] 如图3所示，电源电压200V，两个电容器完全相同，关于静电计读数U和电压表读数，以下说法正确的是（    ）

A. U=100V，

B. U=0V，

C. U=200V，

D. U=100V，

图3

错解：由于两个相同的电容器串联，所以两者的读数均为100V，因而选A。

错因：对电压表及静电计的工作原理理解错误，电压表是由表头C与电阻串联改装而成，指针的偏角反映的是流过它的电流，而静电计跟验电器相似，是依靠静电斥力使指针偏转来测量电压的。

正解：由于在稳定的直流电路中，含电容器的支路相当于断路。因此图3所示电路中没有电流，故电压表的读数为零，电压全部降落在C两端，所以静电计读数为200V，故选C。

 

（四）电表改装后的校准问题分析

    高考物理实验命题的趋势是在理解教材实验原理的基础上进行设计实验，给出一些电学器材供选择，并要求设计出实验方案的题目，就称之为电学设计性实验题，电表的改装和扩程又是电学实验的一个重点，通过一些原理改装后的电表必须要进行的一个步骤就是校准，如何进行校准并选择电路是多数学生的一个弱点，如何求解电学设计性实验题，下面我们对此进行分析。

  1. 电流表的改装（或扩程）与校准

    将电流计改装成电流表，需将电流计并联一个较小的电阻；也可将电压表改装成电流表，需将电压表并联一个小一些的电阻，改装后的电流表校准时应将改装好的电流表与标准电流表串联，看二者的读数是否一致，如不一致，找出原因再进行改装，修正。

[例1] 实验室内有一电压表，量程为，内阻约为，现要将其改装成量程为的电流表，并进行校准，为此，实验室提供如下器材：干电池E（电动势为），电阻箱R，滑动变阻器，电流表A（有三个量程）及开关。

（1）对电表改装时必须知道电压表的内阻，可用图1所示的电路测量电压表的内阻，在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，电路中的电流表A应选用的量程是     。若合上K，调节滑线变阻器后测得电压表的读数为，电流表A的读数为，则电压表的内阻为     。（取三位有效数字）

图1

（2）在对改装成的电流表进行校准时，把A作为标准电流表，画出对改装成的电流表进行校准的电路原理图（滑线变阻器作限流使用）。图中各元件要用题中给出符号或字母标注。图中电阻箱的取值R是       （取三位有效数字），电流表A应选用的量程是      。

解析：

（1）电压表量程为，内阻约为，所以其额定电流大约为

，所以选用的电流表比较准确，由其读数可知：电压表的内阻。

（2）对改装成的电流表进行校准时，应把标准电流表和改装成的电流表串联才能知道读数是否准确，题中要求滑线变阻器作限流使用，所以进行校准的电路图如图2所示。

图2

由改装电流表的原理可知：

改装后总电路中的电流最多可达，所以电流表A应选用的量程是。

  2. 电压表的改装（或扩程）与校准

将电流计改装成电压表，需将电流计串联一个较大的电阻；小量程的电压表扩大量程改装成大量程的电压表，也需要将小量程的电压表串联一个大一些的电阻，改装后的电压表校准时应将改好的电压表与标准电压表并联，看二者的读数是否一致，如不一致，找出原因再进行改装，修正。

[例2] 一个电压表内阻，量程为，现要利用电阻箱扩大它的量程，改装成量程为的电压表，改装后，再用一量程为的精确的电压表对其所有刻度进行校准，除了这两个电压表、外，还有下列一些器材。

电源E（电动势约为6V，内阻较小）

变阻器R（总电阻约为）

电阻箱（）

电键K

导线若干

（1）图3所示是以上器材和两个电压表、的实物示意图，试在图中画出连线，连成进行校准时的实验电路。

   

图3                     

（2）图中电阻箱的取值等于      。

（3）用上述电压表和改装后并已校准过的电压表（以下简称）以及一个电键和一些导线，去测量一个电动势大约为的电源的内阻。写出简要测量步骤，并用测量的量写出的表达式。

解析：

（1）内阻，量程为的电压表要利用电阻箱扩大它的量程，改装成量程为的电压表，需将串联一个合适的电阻，改装后，再用一量程为的精确的电压表对其所有刻度进行校准。需要采用分压电路，如图4所示。

图4

（2）如图5所示，根据改装的原理图

图5

（3）将电压表通过电键、导线与电源连接，读出上的示数；再将电压表和串联，通过电键、导线与电源连接，读出上的示数和上的示数。

  3. 电表校准中的误差原因分析

[例3] 如图6所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些，如果表头G的是准确的，出现的误差可能是下述哪种原因引起的（    ）

① 的测量值比真实值偏大

② 的测量值比真实值偏小

③ 所并联的比公式计算出的小

④ 所并联的比公式计算出的大

A. ①③    B. ②④    C. ①④    D. ②③

图6

解析：待测表读数偏大，表明通过待测表G的电流比准确时应通过G的电流大，使G的指针偏转较大，也说明支路分去的电流过少，即过大，所以应选C。

 

（五）使用欧姆表时应澄清的几个问题

1. 什么是欧姆表的中值电阻？

如图1是欧姆表的测量原理图，虚线框内是欧姆表内部结构（简化），G是表头，内阻为，电池电动势为E，内阻为，R是可变电阻，也叫调零电阻。当被测电阻接入电路后，流过表头G的电流：（1）

图1

因为时，表头电流等于它的满偏电流，把代入（1）式有：

 （2）

则得，是一定的，每个值对应一个确定的，正是它惟一的决定着表针的位置。由于当时，，表针恰好指正中，因此又称为欧姆表的中值电阻，其实中值电阻就是欧姆表的内阻。

2. 欧姆表刻度为什么是不均匀的？

    当的值分别为的2、3、4……倍时，电流表的电流I分别为满偏电流（满刻度）的，即电表指针的偏转角度分别为满偏时的，……，而此时指针在欧姆表刻度盘上的读数分别是，，，……，所以欧姆表的刻度越向左刻度越密，其分布是不均匀的。

3. 欧姆表是如何实现换挡的？

虽然任何欧姆表的刻度都是从0到欧，但因为越向左边刻度越密，所以当被测电阻很大时，就难以得到准确的读数，要想准确测量，须增大欧姆表的中值电阻，即此时须换挡。那么欧姆表是如何实现换挡的呢？图2是欧姆表换挡的内部结构示意图，其中虚框2内的电路是欧姆表的调挡电路，通过开关S与接头1、2、3、4的接触，实现欧姆表的换挡。这些调挡电阻的关系为，挡位越大，对应的欧姆表的中值电阻就越大，即欧姆表的内阻就越大。

图2

  4. 欧姆表是如何实现调零的？

在图2中，虚框1内的电路是欧姆表的调零电路，为调零电阻，的一部分电阻（滑片P右）与表头G串联后与的另一部分电阻（滑片P左）并联。此种调零的方法称为并联调零，实际用的欧姆表大多采用的是并联调零，因为并联调零的方法引起的误差相对要小，设滑片P左边的电阻为，欧姆表短接时干路中的电流为I，则通过表头G的电流③

当改变欧姆表的中值电阻时，即换挡时，由闭合电路欧姆定律可知，干路中的电流I会随之发生变化，中值电阻变小，I变大，中值电阻变大，I变小，由③式可知，我们可以通过滑动滑片P，使欧姆表短接时流过表头G的电流仍为，欧姆表的调零便是这样实现的。但欧姆调零也是有一定限制的，当中值电阻太大以致干路中的电流，则此时须提高电源电压才能实现欧姆调零。

 

【模拟试题】（答题时间：60分钟）

一. 选择题

1. 关于电压表和电流表，下列说法中正确的是（    ）

A. 理想的电压表和电流表的内阻不计，是因为它们的电阻都为零

B. 理想的电压表和电流表的内阻不计，是因为它们的电阻都极大

C. 理想的电压表内阻极大，电流表内阻为零

D. 在电路中，理想的电压表可视为短路，理想的电流表可视为开路

2. 一电流表的满偏电流，内阻为，要把它改装成一个量程为的电流表，则应在电流表上（    ）

A. 并联一个的电阻

B. 并联一个的电阻

C. 串联一个的电阻

D. 串联一个的电阻

3. 一个电流表的满偏电流，内阻为，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上（    ）

A. 串联一个的电阻

B. 并联一个的电阻

C. 串联一个的电阻

D. 并联一个的电阻

4. 如图1所示，一只玩具电动机用一节干电池供电，闭合电键后发现电机转速较慢，经检测，电动机性能完好；用电压表测、间电压，只有；断开电键S，测，间电压接近，电动机转速慢原因是（    ）

A. 开关S接触不良

B. 电动机两端接线接触不良

C. 电动机端接线短路

D. 电池过旧，内阻过大

图1

5. 两只相同的电阻串联后接到电压为9V的恒定电路上，用一只的双量程电压表的5V挡测其中一只电阻两端电压时，示数为，则换用挡测这个电阻两端电压时，示数为（    ）

A. 小于4.2V                      B. 等于4.2V

C. 大于4.2V                      D. 不能确定

6. 小量程的电流表G和用与此相同的小量程电流表改制成的电流表A、电压表V的内阻分虽为、、，它们之间的大小关系是（    ）

A.                     B.

C.                     D.

7. 图2所示的伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通和时，观察电压表和电流表示数的变化，那么（    ）

A. 若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接

B. 若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接

C. 若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接

D. 若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接

图2

8. 有两个电压表，把它们串联起来正确地接到一个有较大内阻的电源上时，第一个电压表读数是12V，第二个电压表读数是6V。若单独将第二个电压表并联接在该电源两极上时，它的读数是12V，则下列说法中错误的有（    ）

A. 第一个电压表内阻是第二个电压表内阻的两倍

B. 电源电动势为24V

C. 若单独把第一个电压表并联接到电源两极上，它的读数是18V

D. 若第二个电压表内阻是，则电源内阻也等于

9. 手电筒的两节干电池，已经用了较长时间，灯光只能发出很微弱的光，把它们取出来，用电压表测电压，电压表示数很接近3V，再把它们作一个电子钟的的电源，电子钟能正常工作，下列说法正确的是（    ）

A. 这两节干电池的电动势减少了很多

B. 这两节干电池的内阻增加较大

C. 这台电子钟的额定电压一定比手电筒里的小灯泡额定电压小

D. 这台电子钟正常工作时的电流一定比手电筒的小灯泡正常工作电流小

10. 理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干，设电动机线圈的电阻为，它与电热丝的电阻相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为，消耗的电功率为P，则有（    ）

A.     B.     C.     D.

 

二. 填空题

11. 一电流表内阻，满偏电流，要把它改装成量程为3V的电压表，应串联一个阻值      ；要把它改装量程为的电流表，应并联一个阻值  

        的电阻。

12. 如图3所示是一个较复杂电路中的一部分电路，其中，，，，，则流过电流表A的电流大小是     A，方向是由    点流到    点。

图3

13. 一电流表的满偏电流，把它改装成欧姆表，所用电池的电动势。

（1）欧姆表的中央刻度的电阻值    欧。

（2）写出下表中各电流刻度处对应的电阻刻度值。

14. 一万用表的欧姆挡有4挡，分别为，，，，现用它来测一未知电阻，当用挡测量时，发现指针的偏转角很小，为了测量结果准确些，测量前应进行如下两项操作。先       ，接着      ，然后再测量并读数。

15. 现有以下器材：灵敏电流表G：满偏值为，内阻为；电池：电动势为3V，内阻为10；另有可变电阻分别为：的滑动变阻器；：的电阻箱；：的电位器。

要求用上述器材组装一个欧姆表，电路如图4所示，回答下列问题：

图4

（1）需要的可变电阻是         。（填序号）

（2）该欧姆表中正中间的刻度值是          。

（3）若某次测量中发现指针在处，则表明此时流过灵敏电流表的电流值是   

            。

 

三. 计算题：

16. AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆上的两导线之间接了一个电阻，检查人员经过下面的测量可以确定损坏的位置：（1）令B端的双线断开，在A处测出双线两端的电阻是；（2）令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻是；（3）在A端的双线间加一已知电压，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压。试由以上测量结果确定损坏处的位置。

17. 如图5所示为电流表与电压表合一的电表，灵敏电流表G的内阻，量程为，定值电阻，。问：

（1）双刀双掷开关S接到哪边是电流表？接到哪边是电压表？

（2）电流表和电压表的量程各约是多大？

图5

 

【试题答案】

一.

1. C    2. B    3. C   4. D    5. C    6. B    7. AD    8. C    9. BD    10. CD

 

二.

11. ，    12. ；、

 

三.

13. 设调零后欧姆表的总内阻为，则，即

（1）中央刻度，即，得

（2）当时，即，，当时，。

14. 把选择开关位置于欧姆挡挡位上，进行“欧姆调零”。

15. ，，

 

三.

16. 设双线电缆每单位长的电阻为，漏电处的电阻为R，漏电处距A端为，则

（1）

（2）

由欧姆定律知（3）

解得

17. 双刀双掷开关以，时，电路如图1所示，是电压表，其量程为

=10 V；双刀双掷开关接、时，电路如图2所示，是电流表其量程为

。

图1                   图2